La lógica no sólo es necesaria y fundamental para el hombre de ciencia o el intelectual, lo es también para el hombre común y corriente. Tan necesaria, que la misma naturaleza se encargó de proporcionarnos una lógica natural. Todos presumimos de ser lógicos, de ponerle lógica al asunto, de hablar lógicamente. Y así en la mayoría de los casos, cuando una persona es normal. Sólo los anormales son incoherentes, carecen de lógica. Pero en el hombre común y corriente la lógica natural es más bien un recurso inconsciente del cual no puede dar cuenta. No sabe por qué unas operaciones son correctas y otras no lo son. Volver consciente lo inconsciente, saber las razones de las cosas creo que es algo importante para el hombre.
DEFINICION: La lógica es la ciencia que nos enseña a razonar correctamente, y a buscar la verdad con orden, con facilidad y sin error. La lógica requiere de un conjunto de reglas o normas para proceder correctamente; en este sentido, la lógica es un arte. Fue creada por Aristóteles.
ü Clásica o Aristotélica: (o tradicional) que utiliza el lenguaje
natural para razonar sobre la realidad de las cosas. En ella se distinguen tres formas principales
de pensamiento que corresponden a las tres partes de la lógica: lógica del concepto (idea), lógica del juicio
(proposición) y lógica del razonamiento (raciocinio).
ü Simbólica o matemática: que utiliza un lenguaje artificial, de símbolos semejantes a los de las matemáticas.. Redujo la lógica a dos partes: la lógica proposicional, que estudia el juicio y las relaciones entre juicios que constituyen el razonamiento; la lógica de clases, que es una representación gráfica de la lógica tradicional. Esta se fue conformando desde el siglo XIII. Los filósofos que más influyeron en su creación fueron: Raimundo Lulio, Guillermo Leibniz (puso las bases del cálculo lógico), George Boole, A. Witehead y B. Russell (constructores de la lógica simbólica) y Ludwig Wittgenstein.
ü Principio de identidad: Expresa la igualdad de la idea consigo misma; se representa con la fórmula X=X. Ejemplo: Juan es Juan. El predicado puede ser reemplazado por la frase que identifique las características esenciales del sujeto. Ejemplo: Bolívar es el Libertador de cinco naciones.
ü Principio de (no) contradicción: Afirma la imposibilidad de concebir dos juicios contrarios y verdaderos, con relación a un mismo objeto. Ejemplo: Juan es alto y Juan es bajo.
ü Principio de tercero excluido: De dos juicios contradictorios, uno siempre es verdadero; por lo tanto, no se da una tercera posibilidad. Solamente se es o no se es.
ü Principio de razón suficiente: Plantea la necesidad de justificar los
conocimientos de una forma razonada.
Solo es verdadero aquello que se puede probar basándose en otros
conocimientos ya confirmados; es decir, siempre hay una prueba que sustenta la
validez del conocimiento.
LAS IDEAS: La idea o concepto es la representación mental de un objeto, sin afirmar o negar nada de él. Ejemplo: hombre, casa. Las ideas pueden ser innatas (la justicia, Dios, la belleza), si las trae el individuo consigo al nacer, o adquiridas, si son aprendidas durante la existencia del individuo. Los factores que intervienen en la formación de las ideas son:
ü La percepción: la información recibida
por medio de los sentidos adquiere significado.
ü Comparación: Al establecerse la imagen en la mente se
compara con el objeto inicial, para obtener nuevos conceptos o ideas.
ü Abstracción: Se desprenden mentalmente las cualidades de las cosas, sin tenerlas presentes.
ü Generalización: Se aplican las características de una idea a todos los objetos que presentan las mismas características.
ü Término o palabra: Es la expresión final de la idea, mediante un signo sensible y arbitrario (p.e. el teléfono). Las palabras o términos pueden ser: 1) Unívocos: se atribuyen de manera idéntica a muchos seres en un mismo sentido. Por ejemplo: trucha = pez de agua dulce. 2) Equívocos: Se escriben igual y se leen igual pero tiene varios significados. Por ejemplo: radio: es un hueso del antebrazo; es la línea que une el centro del círculo con cualquier punto de la circunferencia; es un metal muy raro; es un aparato de comunicaciones. 3) Análogos: Se leen y se escriben igual, tienen varios significados que tienen entre sí alguna igualdad pero a la vez diferencia. Por ejemplo: Padre: Papá; Dios; Religioso. Hay igualdad porque se establece una relación entre un ser y sus hijos; la diferencia es la consanguinidad.
Las ideas se pueden presentar
por extensión o por comprensión: Se entiende
por comprensión
el conjunto de elementos esenciales que constituye un concepto; son las
notas propias del concepto. Por ejemplo, árbol significa viviente, insensible,
con cuerpo material y organismos en funcionamiento (tallo, raíz, hojas, flores,
etc.). La extensión se refiere a la
totalidad de los objetos en los que el concepto se puede verificar. Por ejemplo, si decimos viviente, la
extensión sería: plantas, animales, hombres.
“A mayor comprensión, menor extensión, y viceversa”. De acuerdo con la extensión, las ideas se
clasifican en: a) Singulares: cuando la extensión se da en un solo
objeto. Ej. : Animal, canino, vive en mi
casa y es de raza dover = mi perro “putus”; b) Particulares: cuando la extensión se refiere a algunos
elementos de la totalidad. Ej. :
vivientes, sensibles, estudiantes del Colombo-Británico, cursan validación 10 y
11 = José, Nelson, Flor, Lidia,
Miguel Angel, etc.; c) Universales: cuando la extensión se
aplica a todos los elementos de un conjunto. Ej. : Animal, vertebrado,
mamífero, cetáceo, marino = Ballena.
EL JUICIO: Es la operación mental a través de la cual se afirma o se niega algo del sujeto. Ej. : La casa es grande. La expresión del juicio, oral o escrita, recibe el nombre de proposición. Esta consta de Sujeto, Predicado y Cópula o verbo. Podemos dividir los juicios de la siguiente manera:
ü Según la forma: 1) Prudente
y Temerario: según se tengan o no
motivos suficientes para afirmar o negar algo del sujeto. Ejemplos:
Prudente: “Los mamíferos se alimentan
de leche al nacer”. Temerario: “Mañana va a llover”. 2) Mediato
e Inmediato: Según sea en el momento o requiera un proceso
de pensamiento. Ejemplos: Mediato: “El cuadrado de 12 es 144” . Inmediato: “Yo existo”. 3) Especulativo
y Práctico: Según que diga lo que es o no es el sujeto o
lo que debe hacer o evitar el sujeto.
Ejemplos: Especulativo: “El perro es un canino”. Práctico:
“La virtud es para cultivarla”.
4) Afirmativo y Negativo: en los cuales el predicado simplemente afirma
o niega algo del sujeto, independientemente de la falsedad o verdad de la
proposición. Ejemplos: “El canario es un ave”. “El perro no es mamífero”.
ü Según la materia: 1) Analítico: En el cual la idea del predicado está contenida en la del sujeto. Ejemplo: “El cuadrado tiene cuatro lados”. 2) Sintético: La idea del predicado simplemente complementa al sujeto, pero es una idea diferente de la del sujeto. Ejemplo: “La piedra es cuadrada”.
ü Simples: Las que tienen un solo sujeto y un solo
predicado. Ej. : “El árbol es
alto”. Estas se subdividen en: 1) Categóricas: Se tiene en cuenta la cantidad expresada en
el sujeto y el predicado dice algo de aquel.
Se clasifican en: a) Universales: Involucra a todos los elementos de la misma
especie. Ej. : “Todos los hombres son mortales”. b) Particulares: Se involucran solamente algunos elementos de
una especie. Ej. : “Algunos hombres son
altos”. c) Singulares: Determina un solo elemento de una especie.
Ej. : “Carlos es alto”. 2) Modales: Indican el modo, o cualidad, como convienen
el predicado al sujeto. Pueden ser: a) Afirmativas: Afirman la
conveniencia. b) Negativas: Desdicen la conveniencia.
ü
Compuestas: Contienen dos o más sujetos y dos o más
predicados o relacionan dos proposiciones. Se denominan Hipotéticas cuando se expresa una afirmación o negación que depende
de otra. Estas se dividen en: 1) Bicondicional: Cuando entre la primera y la segunda
proposición se emplea como término de enlace el conector “sí y solo sí” y se representa así .
La dependencia condicional es en doble sentido. Ej. :
Estos alumnos se gradúan en el Colombo-Británico sí y solo sí cumplen
con los requisitos. 2) Condicional: El término de enlace es “entonces”, cuyo símbolo es , es decir, se establece una dependencia en un único sentido. Ej. : Si no llueve, entonces voy a cine. 3) Conjuntiva: El término de enlace es “y”, cuyo símbolo es &. Ej. : Canto y bailo.
4) Disyuntiva: El término de enlace es “o” y su símbolo es V. Ej. :
Estudio o juego.
Los lógicos usan solamente las proposiciones simples, y combinan las categóricas y las modales: Esta combinación da como resultado las siguientes proposiciones, a las cuales se les ha asignado una letra:
ü Universal afirmativa = A: Se forma así: Todos - Sujeto - verbo - predicado. Ej. : Todos los hombres son mortales.
ü Universal negativa = E: Se forma así: Ningún - Sujeto - Verbo - Predicado. Ej. : Ningún hombre es mortal.
ü Particular afirmativa = I: Se forma así: Algún - Sujeto - Verbo - Predicado. Ej. : Algún hombre es mortal.
ü Particular negativa = O: Se forma así:
Algún - Sujeto
- Negación -
Verbo - Predicado.
Ej. : Algún hombre no es mortal.
Las proposiciones resultantes de
la anterior combinación se oponen entre sí, porque aunque mantienen el mismo
sujeto y el mismo predicado, difieren en cantidad o cualidad, o en ambas. El siguiente cuadro nos ayudará a entender
mejor:
A. Todo
hombre es mortal Ningún hombre es mortal E.
1.
Contradictorias: Tienen el mismo sujeto y el mismo predicado,
pero difieren en cantidad y en cualidad.
Se indican por los conjuntos (AO)
– (EI). Ejemplo 1: Todo hombre es inteligente (A)
Verdadero; Algún hombre no es
inteligente (O) Falsa.
Ejemplo 2: Ningún hombre es
inteligente (E) Falsa;
Algún hombre es inteligente
(I) Verdadera. La ley lógica que las rige dice: “Si la una es verdadera, la otra es falsa; no
pueden ambas verdaderas ni ambas falsas”.
2.
Contrarias: Son dos proposiciones universales (igual
sujeto y predicado) que difieren en cualidad (una afirmativa y otra
negativa). El conjunto de letras es
(AE). Ej. : Toda ave se reproduce por huevos (A) Verdadera; Ninguna ave se reproduce por huevos (E)
Falsa. La ley que la rige dice: “Si una es verdadera, la otra es falsa, pero
pueden ser ambas falsas”.
3.
Subcontrarias: Son dos proposiciones particulares, que
difieren en cualidad. El conjunto de
letras es (IO). Ej. : Algún árbol es leñoso (I)
Verdadera; Algún árbol no es
leñoso (O) Verdadera.
La ley dice: “Pueden ser ambas
proposiciones verdaderas, pero no ambas falsas”.
4.
Subalternas: Son dos proposiciones que tienen la misma
cualidad (ambas afirmativas o ambas negativas) y difieren en cantidad. Las letras que las identifican son: (AI)
(EO). Ejemplo 1: Todo alumno es aplicado (A) Verdadero; Algún alumno es aplicado
(I) Verdadero. Ejemplo 2:
Ningún pez camina (E) Verdadero;
Algún pez no camina (I) Falso.
La ley dice: “Pueden ser ambas
verdaderas, ambas falsas, o una verdadera y otra falsa”.
ü Deductivos: Cuando la primera premisa es de tipo
universal, la segunda particular y la conclusión particular. Ej. :
Todo árbol es verde Premisa
mayor
El
pino es árbol Premisa menor
El pino es verde Conclusión
ü Inductivos: Cuando la primera premisa es de tipo particular, la segunda universal y la conclusión universal. Ej. :
El
oro, el cobre, el bronce y el hierro son buenos conductores de la
electricidad Premisa menor
El oro, el cobre, el bronce y el hierro son metales Premisa mayor
Los metales son buenos conductores de la electricidad Conclusión
El raciocinio utilizado en filosofía es el deductivo y se le conoce como silogismo. Este está compuesto de dos premisas llamadas antecedentes, de las cuales la primera siempre es universal y la segunda particular y una conclusión, de tipo particular. Para elaborar correctamente un silogismo se deben tener en cuenta las siguientes reglas:
1.
La premisa mayor debe ser universal, la menor
particular.
2. Lo que en la premisa mayor es sujeto, en la menor es predicado y se llama término medio.
3. La conclusión se arma con el sujeto de la premisa menor y el predicado de la premisa mayor.
4.
El término medio nunca debe estar en la conclusión.
5.
De dos premisas negativas no se puede armar
conclusión.
6. De dos premisas afirmativas no se puede sacar una conclusión negativa.
ü Entinema: Es un silogismo imperfecto que omite la premisa menor, porque se subentiende. Ej. : Todo hombre respira. Luis respira.
ü Epiquerema: Es un silogismo configurado correctamente, que le agrega prueba a una o a ambas premisas. Ej. :
Toda planta es verde porque tienen clorofila
La lechuga es una planta
La lechuga es verde.
ü Polisilogismo: Es el encadenamiento de varios silogismos, teniendo en cuenta que el único perfecto es el primero, porque la conclusión de convierte en primera premisa del siguiente, y así sucesivamente.
Ej. : Todo lo que es simple es incorruptible Primera premisa
El alma humana es simple Segunda premisa
El alma humana es incorruptible Conclusión y primera premisa
Lo incorruptible es imperecedero
El alma humana es
imperecedera Conclusión y primera premisa
Lo imperecedero es eterno
El alma humana es eterna Conclusión.
ü Sorites: Es un silogismo imperfecto que tiene más de dos premisas, en las cuales el predicado de la primera es el sujeto de la segunda y así sucesivamente. La conclusión se arma con el sujeto de la primera y el predicado de la última.
Ej. : Por un clavo se perdió una herradura 1ª premisa
Por una herradura se perdió un caballo 2ª premisa
Por un caballo se
perdió un caballero 3ª
premisa
Por un caballero se perdió una guerra 4ª premisa
Por una guerra se perdió un reino 5ª premisa
Por un clavo se
perdió un reino Conclusión.
ü Dilema: Es un razonamiento disyuntivo que presenta dos alternativas incompatibles entre sí, por lo cual se hace necesario escoger una sola opción; pero escoja la que escoja, siempre sale perdiendo. Ej. : Me caso o no me caso, dice Gloria.
ü Sofismas: Son razonamientos que aparentemente son
verdaderos pero que en realidad son falsos.
Estos se clasifican en:
1. Sofismas de palabras: son puro juego de palabras. Pueden ser:
a) Equívocos: Aquel que en su estructura usa palabras equívocas.
Ej. : Todo soldado es valiente
El pupitre está soldado
El pupitre es valiente
b) Ambiguo: Aquellas frases que por falta de puntuación, se pueden prestar para diferentes interpretaciones.
Ej. : Irás regresarás no morirás en la guerra.
Se puede entender como: Irás. ¡Regresarás! ¡No morirás en la guerra!
Irás. ¿Regresarás? No. Morirás en la guerra.
2. Sofismas de cosas: Pueden ser:
a) Sofismas de ignorancia: en ellos se ignora o se finge no conocer algo.
Ej. : Todo lo invisible no existe
El aires es invisible
El aire no existe
b) Sofismas de metáfora: Causado por expresiones que demuestran estados de ánimo expuestos en forma exagerada. Ej. : * Me muero de la risa. * Se me cae la cara de vergüenza. * Se me parte el alma de pena.
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